关于临界图的一个猜想及其与相伴素理想持久性的联系
交换代数
2010-04-21 v2 组合数学
摘要
我们引入了一个关于从临界s-色图构造临界(s+1)-色图的猜想。然后我们展示了这一猜想如何蕴含任何无混合高度二的平方自由单项式理想I（即有限简单图的覆盖理想）具有持久性，即对所有s≥1有Ass(R/I^s) ⊆ Ass(R/I^{s+1})。为支持我们的猜想，我们证明了如果额外假设图G的分数色数χ_f(G)满足χ(G)-1 < χ_f(G) ≤ χ(G)，则该命题成立。我们给出了这一结果的代数证明。
引用
@article{arxiv.0911.1978,
title = {A conjecture on critical graphs and connections to the persistence of associated primes},
author = {Christopher A. Francisco and Huy Tai Ha and Adam Van Tuyl},
journal= {arXiv preprint arXiv:0911.1978},
year = {2010}
}
备注
11 pages; Minor changes throughout the paper; to appear in Discrete Math.