无爪图、骨架图以及关于 $\omega$、$\Delta$ 和 $\chi$ 的更强猜想
离散数学
2012-12-14 v1 组合数学
摘要
第二作者的 、、 猜想提出每个图都满足 。在本文中，我们证明了该猜想对所有无爪图 (claw-free graphs) 成立。我们的方法使用了 Chudnovsky 和 Seymour 的结构定理。在此过程中，我们讨论了一个更强的局部猜想，并证明了它对于补图为三可着色的无爪图成立。为了证明我们的结果，我们引入了一种非常有用的针对团齐点对 (homogeneous pairs of cliques) 的保 归约，从而将我们的视野限制在所谓的“骨架”图上。
引用
@article{arxiv.1212.3036,
title = {Claw-free graphs, skeletal graphs, and a stronger conjecture on $\omega$, $\Delta$, and $\chi$},
author = {Andrew D. King and Bruce A. Reed},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.3036},
year = {2012}
}
备注
32 pages, 6 figures