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至多 $\big(2-o(1)\big)\chi$ 个顶点的图的列表染色

组合数学 2007-05-23 v1

摘要

Ohba 猜想 \cite{ohb} 若图 GG 具有 2χ(G)+12\chi(G)+1 或更少的顶点,则 GG 的列表色数与色数相等。本文中我们证明该猜想在渐近意义下正确。更精确地,我们得到对任意 0<ϵ<10<\epsilon<1,存在 n0=n0(ϵ)n_0=n_0(\epsilon),使得只要 n0V(G)(2ϵ)χ(G),n_0 \leq |V(G) | \le (2-\epsilon)\chi(G), GG 的列表色数就等于其色数。

关键词

引用

@article{arxiv.math/0304467,
  title  = {List colouring of graphs with at most $\big(2-o(1)\big)\chi$ vertices},
  author = {Bruce Reed and Benny Sudakov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0304467},
  year   = {2007}
}