拟正则映射广义导数轨道空间的完全实现
复变函数
2020-01-27 v2
摘要
拟正则映射是几乎处处可微的映射，类似于高实维中平面上的全纯映射。由 Gutlyanskii 等人引入的无穷小空间是拟正则映射导数概念的一种推广。在某一特定点对无穷小空间中所有元素的求值称为轨道空间。我们证明 的任意紧连通子集都可以实现为拟共形映射的轨道空间。为此，我们构造了高维中对数螺旋映射的类似物以及在径向拉伸映射之间的插值。为此类映射的构造，我们需要实施一种称为 Zorich 变换的新工具，它是对数变换的直接类似物。Zorich 变换在拟正则动力学中可能有进一步的应用。
引用
@article{arxiv.1908.11320,
title = {A Complete Realization of the orbits of generalized derivatives of Quasiregular Mappings},
author = {Alastair Fletcher and Jacob Pratscher},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.11320},
year = {2020}
}