广义导数的轨道

拟正则映射的无穷小空间由 Gutlyanskii 等人引入，并将导数的概念推广到了这类几乎处处可微的映射上。在本文中，我们证明了无穷小空间要么是简单的，即它仅由一个映射组成，要么它包含不可数个映射。为了实现这一目标，我们将给定点的轨道定义为其在无穷小空间所有元素下的像。我们证明了该轨道是 $\mathbb{R}^n \setminus \{ 0 \}$ 的紧连通子集，而且，在二维情形下，每一个这样的集合都可以被实现为一个轨道空间。最后，我们给出了一些展示轨道特征的例子。