拟正则映射的周期域

我们考虑从 $\mathbb{R}^d$ 到 $\mathbb{R}^d$ 的超越型拟正则映射的迭代。我们给出了此类映射的迭代在拟Fatou集的周期分支中逃逸至无穷的速率的一个界。我们给出例子表明该结果是最佳可能的。在附加假设（所有一致拟正则映射均满足）下，该界可改进为与超越整函数的Baker域中的界相同。我们构造了一个从 $\mathbb{R}^3$ 到 $\mathbb{R}^3$ 的超越型拟正则映射，其具有一个周期域，其中所有迭代都局部一致趋于无穷。这是维数大于二时此类行为的首个例子。我们的构造使用了一个关于双Lipschitz映射扩张的一般结果。此外，我们证明存在从 $\mathbb{R}^3$ 到 $\mathbb{R}^3$ 的超越型拟正则映射，其在半空间上等于恒等映射。