从 $\P^1$ 到 $\P^r$ 的全纯映射空间的紧化

令 $M_{d}(\P^r)$ 为 $(r+1)$-元组 $(f_0,...,f_r)$ 模同位相似的类空间，其中 $f_0,...,f_r$ 为两变量中次数为 $d$ 的齐次多项式。令 $M_{d}^{\circ}(\P^r)$ 为 $M_{d}(\P^r)$ 中 $f_0,...,f_r$ 无公共零点的开子集。则 $M_{d}^{\circ}(\P^r)$ 参数化从 $\P^1$ 到 $\P^r$ 的 $d$ 次全纯映射空间。一般地，边界除子 $M_{d}(\P^r) \setminus M_{d}^{\circ}(\P^r)$ 不是正规交叉的。在本文中我们将给出该边界的一个自然分层，并证明可沿这些分层（或其真变换）进行迭代爆破以获得具有正规交叉除子的 $M_{d}^{\circ}(\P^n)$ 的紧化。