有限域上 Drinfeld 半空间的紧化

当被视为 Deligne-Lusztig 簇时，有限域 $k$ 上的 Drinfeld 半空间 $\Omega_V$ 有一个紧化，其边界除子为正规交叉，且可通过沿线性子空间依次爆破射影空间得到。Pink 与 Schieder（2014）引入了 $\Omega_V$ 的一个新紧化，其边界层以与射影空间平凡紧化对偶的方式粘合。我们证明，通过对这一新紧化施加类似的爆破序列，我们同样得到 Deligne 与 Lusztig 的紧化。此外，我们对这三种紧化分别计算了在典范 $\mathrm{PGL}(V)$-作用下 $\bar{k}$-值点的稳定子群。我们发现，在每种情形中，分层均可由这些稳定子群的幂幺根恢复。