有限域上 Drinfeld 半空间紧化的双有理几何
代数几何
2019-02-18 v2 数论
摘要
我们研究有限域上 Drinfeld 半空间的紧化。特别地，我们构造了有限域 上 Drinfeld 半空间 的一个纯不可分自同态，它不能扩张为射影空间 的自同态。这应与 R\'emy、Thuillier 和 Werner 的定理相比较：每个 的 -自同构都可扩张为 的 -自同构。我们的构造使用了 Cremona 变换的不可分类比。我们还研究了 Drinfeld 半空间上的叶状结构。这导出了正特征下各种有趣簇的例子。特别地，我们给出了特征 下不可提升射影 Calabi-Yau 三维簇的一个新例子，并给出了具有 klt 奇点的有理曲面之例子，其余切丛包含一个丰富线丛。
引用
@article{arxiv.1711.05281,
title = {Birational geometry of compactifications of Drinfeld half-spaces over a finite field},
author = {Adrian Langer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.05281},
year = {2019}
}
备注
v2: slightly shortened and improved version; close to the published one