无质量Einstein-Vlasov系统的一类类尘自相似解

本文证明了Einstein-Vlasov系统的一类自相似解的存在性。这些解的初始数据不是光滑的，其粒子密度支撑在余维为一的子流形上。它们可以被视为Einstein-Vlasov系统的光滑解与尘埃之间的中间状态。研究它们的动机是为了深入了解Einstein-Vlasov系统的解对弱宇宙监督假设的可能破坏。通过假设未知量具有适当的形式，证明了存在性问题可以归结为依赖于两个参数的四维常微分方程组某类解的存在性问题。该解从特定点$P_0$出发，且当自变量趋于无穷时收敛于驻解$P_1$。存在性证明基于打靶论证，并涉及将该四维系统解的动力学与通过极限过程从其得到的某些二维和三维系统解的动力学联系起来。