高阶导子与多项式映射逆的链式法则公式

解析函数的多维链式法则公式及其向高阶导数的推广在特征零的代数环境中完美适用。在正特征下，由于这些公式中的分母，人们会遇到问题。在本文中，我们展示了使用高阶导子的这些公式的一个直接类比，高阶导子在任何特征下都有定义。我们也利用这些公式展示了针对不同坐标系的高阶导子如何相互关联。最后，我们将此应用于任意特征下的多项式自同构，并获得了此类多项式自同构的逆的公式。