四元数矩阵导数理论
综合数学
2015-03-10 v1
摘要
本文引入了一套系统理论，用于计算四元数矩阵函数关于四元数矩阵变量的导数。所提出的方法配备了矩阵乘积法则和链式法则，能够处理解析和非解析函数。这修正了现有方法中的一个缺陷，即传统乘积法则的错误使用。在引入的框架下，四元数矩阵函数的导数可以直接计算，而无需该函数的微分。关键结果已总结在表格中。若干示例展示了四元数矩阵导数如何作为解决信号处理相关问题的重要工具。
引用
@article{arxiv.1410.0563,
title = {The Theory of Quaternion Matrix Derivatives},
author = {Dongpo Xu and Danilo P. Mandic},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.0563},
year = {2015}
}
备注
This regular paper was submitted to IEEE TSP Jun 03, 2014