论微分链式法则的计算复杂性
计算复杂性
2021-10-27 v1 数值分析
数值分析
摘要
计算科学与工程中的许多现代数值方法依赖于对所研究现象的数学模型的导数。这些导数的计算往往在总体运行时间性能方面构成瓶颈。一阶及更高阶导数张量需要被高效求值。微分链式法则是对执行潜在极大量初等函数求值的复合函数计算准确导数的基本前提。初等函数之间的数据流依赖关系引发了一个组合优化问题。我们形式化了{\sc Chain Rule Differentiation}(链式法则微分)并证明其是 NP-complete(NP 完全)的。文中给出了关于其近似解研究的指引。
引用
@article{arxiv.2107.05355,
title = {On the Computational Complexity of the Chain Rule of Differential Calculus},
author = {Uwe Naumann},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.05355},
year = {2021}
}
备注
8 pages