变分量子电路导数的有限支撑参数移位规则的最优性
量子物理
2022-04-19 v2
摘要
变分（或参数化）量子电路是包含实值参数、需要被优化/“训练”以实现所需量子计算效果的量子电路。对于该训练过程，解析导数（相对于数值求导）十分有用。参数移位规则作为一种通过统计估计量获得解析导数的方法已受到关注。本文中，我们利用傅里叶分析刻画了实现多参数 VQC 给定固定偏导数的所有移位规则之集合。随后，利用凸优化，我们展示了寻找具有最小标准差的移位规则的搜索如何导出一对原对偶凸优化问题。我们从理论上研究这些优化问题，证明强对偶定理，并借此为若干类 VQC 建立最优对偶解。这也为一些已知移位规则证明了最优性，并解答了奇怪的开放问题。作为副产品，我们展示了如何以计算方式高效找到最优移位规则，以及已知最优对偶解如何对此有所帮助。
引用
@article{arxiv.2112.14669,
title = {Optimality of Finite-Support Parameter Shift Rules for Derivatives of Variational Quantum Circuits},
author = {Dirk Oliver Theis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.14669},
year = {2022}
}