随机阴影梯度下降：用于参数化量子电路的梯度阴影训练
量子物理
2025-11-18 v1
摘要
本文聚焦于参数化量子电路 (PQC) 参数的优化问题。虽然诸如同时扰动随机逼近 (SPSA) 等流行算法在每一步的电路执行次数上仅为 2，与电路参数数量无关，但它们各自存在挑战。这些方法使用中心差分来计算方向导数的偏倚估计。我们在理论和数值上均表明，这可能导致在训练 PQC 时出现不稳定现象。为此，我们提出了随机阴影梯度下降 (Stochastic Shadow Descent, 简称 SSD)，其使用随机投影（或“阴影”）的梯度来迭代更新参数。我们通过采用参数位移规则，结合量子信号处理中的技术，构建一个节省资源的量子电路，以计算无偏估计的方向导数。最后，我们证明了 SSD 算法的收敛性，给出迭代次数的 worst-case 界限，并在数值上展示了其有效性。
引用
@article{arxiv.2511.12168,
title = {Stochastic Shadow Descent: Training Parametrized Quantum Circuits with Shadows of Gradients},
author = {Sayantan Pramanik and M Girish Chandra},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.12168},
year = {2025}
}
备注
Under review at ICASSP 2026