基于链式法则的因果归因：统一自然选择、学习、经济学及其他学科

分析通常将变化分解为若干分量。例如，观察到的方差中有多少是由基因或环境引起的？在许多情况下，这种分解最终是由链式法则的逻辑完成的，该法则将乘积的差分分为两项。每一项量化了在保持另一分量不变的情况下，与一个分量变化相关的偏微分。链式法则自然是广为人知的。然而，本文认为其深层的根本作用往往未被认识到。本文展示了基本的链式法则如何简单地统一Fisher的自然选择基本定理、Price方程对进化变化的描述、经济学中工资差异的Oaxaca-Blinder分解、人口学中死亡率差异的Kitagawa分解、热力学的许多表达式，以及最引人注目的反向传播——现代机器学习和人工智能的核心优化方法。自然选择和人工智能在创造良好设计和寻找良好解决方案方面的成功，取决于链式法则如何将原因从成功或失败的实例传播回系统的底层基因或参数。此处提出的数学分析表明，对于有限差分，链式法则的乘积法则形式将回归方程的变化基本分解为两个分量。该回归分解纯粹是对变化的描述，没有明确的因果含义。然而，简单的附加假设自然引出了现代的反事实因果分析。从该视角出发，我们可以轻松理解Fisher赋予其基本定理的因果解释，并且可以在经济学的Oaxaca-Blinder分解以及许多学科的因果分析中看到相同的因果结构。