一个非典型的特征方程：线性代数的艺术
历史与综述
2007-12-14 v1 环与代数
摘要
叉积可以推广吗？为什么迹和行列式在矩阵理论中如此重要？特征多项式的所有系数代表什么？本文描述了一种从线性代数中“涂鸦”方程的技术，为所有这些问题提供了优雅的解决方案。这些被称为迹图（trace diagrams）的涂鸦是由矩阵标记的图，它们与多重线性函数相对应。这种对应关系允许使用图来执行线性代数中的计算。结果产生了一个优雅的理论，从中自然地产生了线性代数的标准构造，如行列式、迹、伴随矩阵、克莱姆法则和特征多项式。使用这些图，很容易看出多么少的结构产生了这些各种结果，因为它们都可以“追溯”到行列式和内积的定义。
引用
@article{arxiv.0712.2058,
title = {A Not-so-Characteristic Equation: the Art of Linear Algebra},
author = {Elisha Peterson},
journal= {arXiv preprint arXiv:0712.2058},
year = {2007}
}
备注
Expository article intended to be accessible to a general audience