关于矩阵的特征多项式与积和式多项式
离散数学
2018-01-08 v3
摘要
每个定义在上的方阵都对应一个有向图。我们利用拉普拉斯展开生成递推关系，以计算方阵的特征多项式与积和式多项式。求解这个递推关系，我们发现特征多项式与积和式多项式可分别用该有向图中块的一些特定导出子有向图的特征多项式与积和式多项式表示。有趣的是，这些导出子有向图是顶点不相交的，并且它们划分了该有向图。类似于特征多项式与积和式多项式，行列式与积和式也可被计算。因此，本文给出了矩阵理论中这些有用量的组合意义。我们以若干开放问题结束本文，这些或可尝试用于该方向的进一步研究。
引用
@article{arxiv.1701.04420,
title = {On the Characteristic and Permanent Polynomials of a Matrix},
author = {Ranveer Singh and R. B. Bapat},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.04420},
year = {2018}
}