利用子矩阵的已知信息确定方阵的特征值
环与代数
2018-10-25 v1
摘要
本文揭示了矩阵 A 的特征值与其子矩阵的特征值和特征向量之间一种前所未有的性质。通过此处发展的技术，该性质可用于确定 A 的某些特征值，从而降次与该矩阵相关的特征多项式。这种降次可通过两种方式实现：当 A 的某些元素之间的约束被验证（或施加）时，和/或当 A 的子矩阵的某些特征值退化时。作为一个应用，我们展示了如何获得任意大小且非平凡的矩阵，使其允许特征值和特征量的代数计算，以及如何使 A 的子矩阵的一组特征向量与矩阵 A 本身共享，保持范数、方向和指向。
引用
@article{arxiv.1810.10087,
title = {Determining the eigenvalues of a square matrix through known information of its submatrix},
author = {Mickel A. de Ponte and Laura C. de Campos},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.10087},
year = {2018}
}
备注
10 Pages