基于矩阵指数多项式逼近求解 Perron 类矩阵主特征值问题的新格式

一个实方阵若具有一个实特征值 $s$（称为该矩阵的主特征值），且对任意其他特征值 $\mu$ 有 $\mbox{Re}\,\mu<s$，则称其为 Perron 类的。非负矩阵与对称矩阵是这类矩阵的典型例子。本文的主要目的为利用矩阵指数的多项式逼近，发展一组新格式来计算 Perron 类矩阵的主特征值及相应的广义特征空间。数值例子表明这些格式在实践中是有效的。