构造矩阵集合不变子空间的一种新方法
综合数学
2024-08-29 v1
摘要
在各种数学背景下经常遇到的一个问题，是求单个或一组矩阵的公共不变子空间。本文提出了一种新方法，对该问题给出确定性解答。其核心思想在于求相关矩阵的外幂的共同特征向量。随后利用普吕克（Plücker）关系的便捷表述，以确保这些特征向量确实对应于子空间，或为含参数的特征向量提供初始约束。文中还给出了计算全可分解向量因子的步骤。给出了若干例子，其计算过于繁琐而无法手算，通过将所得条件编入 Maple 完成。
引用
@article{arxiv.2103.08316,
title = {A novel procedure for constructing invariant subspaces of a set of matrices},
author = {Ahmad Y. Al-Dweik and Ryad Ghanam and Gerard Thompson and Hassan Azad},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.08316},
year = {2024}
}