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关于反正切函数的高阶导数

经典分析与常微分方程 2017-12-12 v1

作者: Mohamed Amine Boutiche , Mourad Rahmani

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摘要

本文中，我们给出反正切函数高阶导数的显式公式。更确切地说，我们研究由 arctan(x) 的高阶导数所诱导出的多项式。进而，我们给出这些多项式的生成函数、递推关系以及一些特殊性质。并建立了其与 Chebyshev、Fibonacci、Lucas 以及 Matching 多项式的联系。

关键词

反正切函数高阶导数生成函数递推关系 Chebyshev 多项式 Fibonacci 多项式 Lucas 多项式 Matching 多项式

引用

@article{arxiv.1712.03521,
  title  = {On the higher derivatives of the inverse tangent function},
  author = {Mohamed Amine Boutiche and Mourad Rahmani},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1712.03521},
  year   = {2017}
}