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反正切函数的高阶导数与快速收敛的 BBP 型公式

数论 2016-03-30 v1

作者: Kunle Adegoke , Olawanle Layeni

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摘要

我们给出了 $\arctan x$ 的 $n^{th}$ 导数的闭公式。同时得到了 $\arctan x$ 的一个新展开式，并推导出了关于 $\pi$ 与 $\pi\sqrt 3$ 的快速收敛级数。

关键词

反正切函数高阶导数 BBP型公式圆周率 arctan展开快速收敛

引用

@article{arxiv.1603.08540,
  title  = {The higher derivatives of the inverse tangent function and rapidly convergent BBP-type formulas},
  author = {Kunle Adegoke and Olawanle Layeni},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1603.08540},
  year   = {2016}
}