关于 Catalan 常数的一类级数加速公式
经典分析与常微分方程
2010-05-25 v1 数论
摘要
在本文中,我们发展了对数正切积分(log tangent integral)的变换公式与展开式,并由此推导出 Dirichlet L-函数某些取值(例如 Catalan 常数)的级数加速公式。这些公式的特征在于出现一个无穷级数,其一般项由一个被中心二项式系数及某个二次多项式阻尼的线性递推所构成。通常,该级数可以表示为 Catalan 常数与 π 乘以一代数单位之对数的有理线性组合的闭式。
引用
@article{arxiv.0706.0356,
title = {A class of series acceleration formulae for Catalan's constant},
author = {David M. Bradley},
journal= {arXiv preprint arXiv:0706.0356},
year = {2010}
}
备注
13 pages, AMSLaTeX