带空间偏移的含时反应扩散问题的平衡范数误差估计

我们考虑一个在空间上带偏移项的奇异位扰含时问题。在适当定义的Dur\'{a}n型与S型层适应网格上，我们导出该定常问题的先验误差估计。通过在时间上采用间断Galerkin方法，获得全离散的误差估计。引入加权内积与范数，使我们能在能量范数与平衡范数下估计含时问题的误差。迄今为止证明此类结果尚属空白。能量范数下的误差估计针对空间标准有限元离散，而平衡范数下的误差估计通过对数值解采用不同双线性型计算实现。给出若干数值结果以印证所述理论并展示偏移对解的影响。