具有时变系数和非光滑数据的半线性次扩散方程 Galerkin 格式的误差分析
数值分析
2022-03-01 v1 数值分析
摘要
我们研究了应用于具有非光滑初始数据的半线性次扩散方程的（半离散）Galerkin 方法的误差。扩散系数允许依赖于时间。众所周知，在此类抛物问题中，空间误差随时间减小而增大。该时间依赖性的速率是分数阶参数与初始条件正则性的函数。我们使用能量方法在关于扩散系数的弱且自然的假设下找到误差的最优界。首先，我们证明线性问题的结果，然后使用“冻结非线性”技术结合各种 Gronwall 不等式的推广将结果推广到半线性情形。本文以支撑理论结果的数值说明结束。
引用
@article{arxiv.2202.13728,
title = {Error of the Galerkin scheme for a semilinear subdiffusion equation with time-dependent coefficients and nonsmooth data},
author = {Łukasz Płociniczak},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.13728},
year = {2022}
}