4d $\mathcal{N}=2$ SCFT 与 lisse W-代数

我们继续研究 4d $\mathcal{N}=2$ SCFT 与 2d W-代数之间的对应。本文旨在研究 2d lisse W-代数与其 4d SCFT 伙伴之间的关系。lisse W-代数是其相伴 Zhu 的 $C_2$ 代数为有限维的 W-代数。由于在 4d/2d 对应中 Zhu 的 $C_2$ 代数的相伴簇被识别为 Higgs 分支，lisse 条件等价于 4d 侧不存在 Higgs 分支。我们分类了不容许 Higgs 分支的 4d $\mathcal{N}=2$ SCFT，那么这些理论将通过 4d/2d 对应给出 lisse W-代数。特别地，我们预言存在一大类新的非可容 lisse W-代数，此前未被研究过。对应于 lisse W-代数的 4d 理论可出现在一般 4d $\mathcal{N}=2$ SCFT 的 Higgs 分支中，因此它们对理解 $\mathcal{N}=2$ SCFT 的 Higgs 分支至关重要。