SCFT/VOA对应的4d/3d/2d视角

我们从Omega背景方法中表述的SCFT/VOA对应关系出发，并将其与3d $\mathcal{N}=4$理论中的边界VOA和2d $\mathcal{N}=(0,2)$理论的手征代数联系起来。这是通过将4d理论在拓扑扭曲和Omega变形的雪茄形上进行维度约化，分两步完成的。这为许多更有趣的问题铺平了道路，我们提出了不少问题。我们还使用这种方法解释了一些较早的观察结果，这些观察结果涉及从带有离散扭曲的圆上约化的广义Argyres-Douglas (AD)理论产生的TQFT。特别是，我们认为许多具有平凡Higgs分支的AD理论，在$S^1$上以$\mathbb{Z}_N$扭曲（其中$\mathbb{Z}_N$是给定AD理论的全局对称性）约化后，会产生秩为0的3d $\mathcal{N}=4$ SCFT，这已成为近期研究的主题。按照同样的逻辑，一个一般的AD理论会导致一个具有零维Coulomb分支的3d $\mathcal{N}=4$ SCFT（并表明存在大量这样的理论）。因此，我们的构造将各种经验观察置于坚实的基础上，例如，除其他外，先前文献中观察到的某些3d秩0 SCFT的4d VOA与边界VOA之间的匹配。最后，我们列出了大量有前景的开放问题。