三维 $\mathcal{N}=4$ 零秩 SCFT 的边界顶点代数

我们开启了对拓扑扭曲的三维 $\mathcal{N}=4$ 零秩 SCFT 的边界顶点算子代数（VOA）的研究。这是一类最近引入的 $\mathcal{N}=4$ SCFT，按定义具有零维 Higgs 分支与库仑分支。我们简要说明为何在其拓扑扭曲的边界上得到有理 VOA 是合理的。当一个零秩 SCFT 实现为 $\mathcal{N}=2$ 拉格朗日理论的红外不动点时，我们提出一种基于 $\mathcal{N}=2$ 微观描述的全纯-拓扑扭曲的形变、用于显式构造其拓扑扭曲与边界 VOA 的技术。我们将该技术应用于新发现的一族三维 $\mathcal{N}=4$ 零秩 SCFT ${\mathcal T}_r$ 的 $B$ 扭曲，并论证它们在边界上具有简单的仿射 VOA $L_r(\mathfrak{osp}(1|2))$。在最简单情形中，这导致 $L_1(\mathfrak{osp}(1|2))$ 与极小模型 $M(2,5)$ 之间一种新的能级-秩对偶。作为附论，我们给出一个通过扭曲一个具有 $M(3,4)$ 极小模型作为边界 VOA 的三维 $\mathcal{N}=2$ QFT 得到的 TQFT，并简要评论三维 TQFT 边界上 VOA 的经典自由性。