非单系类-S 顶点算子代数

在 arXiv:1811.01577 中，除了对非单系 Lie 代数的 VOA 之外，还构建了与 4d $\mathcal{N}=2$ class-S 理论相关的 VOA。然而，6d (2,0) 理论具有 ADE 分类，因此由它们工程化的 class-S 理论仅限于 ADE 类型。因此，这些非单系 VOA 被认为不对应于 4d 物理理论。尽管如此，我们仍分析这些 VOA 及其 Drinfeld-Sokolov 约化，以确定其性质。我们发现许多这些约化后的 VOA 似乎对应于实际的 4d $\mathcal{N}=2$ SCFT。此外，我们发现似乎是 $F_4$ instanton VOA，因此根据 arXiv:2201.13435 的提议，这些 VOA 对应于 3d $\mathcal{N}=4$ 箭形规范理论，其库仑分支为 $F_4$ instanton 模量空间。通过从非单系 VOA 构造扭转类-S VOA，我们发现 $F_4$ instanton VOA 似乎不对应于四维场论，并为 $G_2$ instanton情形概述了类似论证。我们的方法似乎相当普遍，可能是一种有前景的技术，用于排除类似 4d $\mathcal{N}=2$ SCFT 的 VOA 的 4d 来源，除了构建实际 4d 理论的 VOA 之外。