AGT 对应的缓慢综述

从 6 维起源对 AGT 对应作温和引入出发，这些笔记广泛（尽管浅显）综述了截至 2020 年初关于该对应众多推广的文献。这是 2020 年 YRISW 冬季学校讲座的扩展文稿，将发表于 JPhysA 特刊。Class S 是一类广泛的 4 维 $N=2$ 超对称规范理论（从超 QCD 到非拉格朗日理论），由 6 维 $N=(2,0)$ 超共形理论在黎曼面上的扭曲紧致化得到。这一 6 维构造给出了 Class S 理论的库仑支与 Seiberg-Witten 几何，将 S 对偶几何化，并导向 AGT 对应，即 Class S 理论的许多可观测量等于 2 维 CFT 关联函数。例如，4 维 $N=2$ SU(2) 超共形箭图理论的四维球面配分函数等于 Liouville CFT 初态算符的关联函数。AGT 对应的推广比比皆是：渐近自由规范理论与 Argyres-Douglas 理论对应于非正则 CFT 算符，具有高阶规范群的箭图与非拉格朗日 tinkertoy（如 $T_N$）对应于 Toda CFT 关联函数，非局域算符（Wilson-'t Hooft 环、表面算符、畴壁）对应于 Verlinde 网络、退化初态算符、编织与融合核，以及带边界的黎曼面。