TASI 讲座：AdS/CFT 对应导论

这是 AdS/CFT 对应及其形成思想的入门综述。我们展示了如何通过比较 D3-膜堆栈与相应的超引力解，得出四维共形大 $N$ 规范理论与形式为 $AdS_5\times X_5$ 的弦背景之间的对偶，其中 $X_5$ 是爱因斯坦流形。场论的规范不变手征算符与超引力模式一一对应，它们在强 't Hooft 耦合下的关联函数由超引力作用量对 AdS 边界条件的依赖决定。最简单的情况是 $X_5$ 为五维球面，对偶规范理论是 ${\cal N}=4$ 超对称 SU(N) 杨-米尔斯理论。我们还讨论了锥形流形上的 D3-膜，其中 $X_5$ 是陪集空间 $T^{1,1}=(SU(2)\times SU(2))/U(1)$。该背景对偶于一个具有规范群 $SU(N)\times SU(N)$ 的特定 ${\cal N}=1$ 超共形场论。