来自 M-理论的高阶 AGT 对应、W-代数与高阶量子几何 Langlands 对偶
摘要
我们进一步探讨了我们在 [arXiv:1301.1977, arXiv:1309.4775] 中框架的含义，并从弦对偶 M-理论紧化的时空 BPS 谱应当等价这一原则出发，物理地推导出：(i) 适用于任何紧李群的 5d AGT 对应；(ii) ADE 型 ALE 空间上的 5d 和 6d AGT 对应；以及 (iii) 分别与 4d、5d 和 6d AGT 对应相关的普通、q-变形和椭圆仿射 W-代数之间的恒等式，这也定义了由 Feigin-Frenkel-Reshetikhin 在 [3,4] 中提出的量子几何 Langlands 对偶及其高阶类比。作为副产品，我们得出了 sought-after 的联系，即 Kapustin-Witten [5,6] 对几何 Langlands 对应的规范理论实现与 Beilinson-Drinfeld [7] 的代数 CFT 表述之间的联系，在其中也可以将 4d 规范理论中的 Wilson 和 't Hooft-Hecke 线算子理解为 2d CFT 中的单值回路算子，例如。反过来，这将使我们能够论证，对于单连李（Kac-Moody）群 G (G_k)，几何 Langlands 对应的高阶 5d/6d 类比，一方面应当将圆（椭圆）值 G Hitchin 系统的量子化与复曲线上的圆/椭圆值 ^LG (^LG_k)-丛联系起来，另一方面与 G (G_k) 型 XXZ/XYZ 自旋链的转移矩阵联系起来，其中 ^LG 是 G 的 Langlands 对偶。顺便提及，后一种关系也作为 Nekrasov-Pestun-Shatashvili 最近在 [8] 中结果的 M-理论实现，该结果将 5d/6d 超对称 G (G_k)-箭形 SU(K_i) 规范理论的模空间与量子/椭圆仿射（环面）G-代数的表示理论联系起来。
引用
@article{arxiv.1607.08330,
title = {Higher AGT Correspondences, W-algebras, and Higher Quantum Geometric Langlands Duality from M-Theory},
author = {Meng-Chwan Tan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.08330},
year = {2018}
}
备注
73 pages. Presented at "Strings 2016". Published version