世界面上的时空对称性规范固定与几何 Langlands 纲领
高能物理 - 理论
2009-05-20 v5 代数几何
量子代数
摘要
我们研究了各种光滑复旗流形 G/B 上的二维扭曲 (0,2) sigma 模型，并探讨了其与几何 Langlands 纲领的相关性。我们发现，在 holomorphic chiral algebra 层面上，G/B 上的玻色弦与其在 G 上的 B-规范版本之间的等价性，将暗示经典 W-代数的同构以及一个层级关系，这两者构成了 G=SL(N,C) 的几何 Langlands 对应的基础。这为 G=SL(N,C) 的几何 Langlands 对应提供了一种替代的物理诠释，不同于 Kapustin 和 Witten 此前通过四维规范理论的电磁对偶所展示的诠释。同样，Hecke 算子和 Hecke 特征层也将根据无边界准拓扑 sigma 模型的 holomorphic chiral algebra 中局部算子的关联函数，获得替代的物理诠释。即将发表的一篇论文将在类似背景下调查 G=SL(N,C) 的“量子”几何 Langlands 对应的诠释，尽管其中开启了诱导相关经典代数“量子”变形的 sigma 模型模量通量。
引用
@article{arxiv.0710.5796,
title = {Gauging Spacetime Symmetries on the Worldsheet and the Geometric Langlands Program},
author = {Meng-Chwan Tan},
journal= {arXiv preprint arXiv:0710.5796},
year = {2009}
}
备注
80 pages + appendix. Minor changes, further clarifications and improvements. Published version