边界条件的量子朗兰兹对偶、D-模与保角块
高能物理 - 理论
2020-04-03 v2 代数几何
量子代数
表示论
摘要
我们回顾并扩展了联系规范场论构造与几何朗兰兹纲领的量子变形的顶点代数框架。相关的顶点代数与四维规范理论中两类边界条件的junction相关联，并可通过遵循某些标准程序由基本顶点代数构造出来。这些顶点代数上模的保角块给出了黎曼面上 G-丛模栈上的扭曲 D-模，其在朗兰兹纲领中有应用。特别地，我们为每一个单李群 G 构造了一系列顶点代数，期望其给出各种量子几何朗兰兹对偶的 D-模核。我们特别关注规范理论的对偶群，其使我们能将标准 qGL 对偶扩展为更大的对偶群胚。我们还讨论了与自旋和 gerbe 结构相关的各种微妙之处，并对 U(1) 和 SU(2) 规范理论给出了详细分析。
引用
@article{arxiv.1805.00203,
title = {Quantum Langlands dualities of boundary conditions, D-modules, and conformal blocks},
author = {Edward Frenkel and Davide Gaiotto},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.00203},
year = {2020}
}
备注
87 pages, minor edits