6d $\mathcal{N}=(2,0)$ 理论的 $\mathcal{W}$-代数引导

6d (2,0) 型 $\mathfrak{g}$ 的 SCFT 具有受保护的子区间，据 arXiv:1404.1079 推测，由 $\mathcal{W}_\mathfrak{g}$ 代数捕获。我们给出 6d (2,0) 理论中 1/2-BPS 算子 $S_{k_i}$ 的混合四点函数 $\langle S_{k_1} S_{k_2}S_{k_3}S_{k_4}\rangle$ 的跨界方程，并详细说明一种扭转将该系统简化为 2d 孔洞 CFT 多关联系问题。我们确定 6d (2,0) $\mathcal{W}$-代数类型 $\mathfrak{g} = \{A_{N-1},D_N\}$ 作为 $\mathcal{W}_{1+\infty}$ 的截断，并求解其结构常数的 OPE 关联性条件，分别使用 $\texttt{OPEdefs}$ 和 arXiv:1503.07111 的全歇引导。借此，我们求解了包含所有 $S_{k_i}$ 至 $\{k_i\}=4$ 的扭转 6d 四点关联函数 $\mathcal{F}_{k_1k_2k_3k_4}$ 的多关联系引导，并提取出 6d OPE 系数的闭式表达式。我们描述了 CFT 数据对 (2,0) 理论的共形 Regge 轨迹的含义，并最终演示了我们的结果与 M-theory 在 $AdS_7\times S^4/\mathbb{Z}_\mathfrak{o}$ 上的受保护的高阶导数修正的引力散射相容。