自举 4d $\mathcal{N}=2$ 规范理论：以 SQCD 为例

我们推导了 4d $\mathcal{N}=2$ 共形场论（CFT）中守恒味流四点函数的某些积分与质量形变球面自由能的导数之间的精确关系，后者可利用超对称局域化对规范理论精确计算。对于味群秩大于一的共形规范理论，至少存在两个这样的积分约束，其可与数值共形自举结合，以约束作为复规范耦合 $\tau$ 函数的 CFT 数据。我们将此策略应用于具有味群 $SO(8)$ 的 $SU(2)$ 共形 SQCD，得到了未受保护标度维数随 $\tau$ 变化的界限，其匹配自由理论极限，并展示了 $SL(2,\mathbb{Z})$ 对偶群作用与 $SO(8)$ 三重性之间的预期混合。