大 R-电荷下的 $\mathcal N=2$ 共形规范理论：$SU(N)$ 情形

具有整体对称性的共形理论可以在双重标度区中研究，其中相互作用强度减弱而整体电荷增大。本文研究一般的 4d $\mathcal N=2$ $SU(N)$ 共形物质内容规范理论，在大 R-电荷 $Q_{\rm R}\to \infty$ 且固定的类 't Hooft 耦合 $\kappa = Q_{\rm R}\,g_{\rm YM}^{2}$ 下。我们的分析涉及两类不同的自然标度函数。第一类由手征/反手征两点函数构造。第二类涉及在 $\frac{1}{2}$-BPS Wilson-Maldacena 圈存在下手征算符的单点函数。在秩为 1 的 $SU(2)$ 情形中，两点函数 sector 近来已被证明可由一个辅助手征随机矩阵模型描述。我们将分析推广到 $SU(N)$ 理论，并给出一个算法，可计算所有考虑模型的任意长微扰展开，以秩为参数。前导与次前导贡献通过 $\mathcal N=1$ 超空间中的三圈计算交叉验证。该微扰分析在双重标度极限中识别出最大非平面 Feynman 图为相关图。在 Wilson-Maldacena sector 中，我们得到对任意秩和 $\kappa$ 均成立的标度函数的封闭表达式。作为一个应用，我们定量分析了大 't Hooft 耦合极限 $\kappa\gg 1$，并识别出所有微扰与非微扰贡献。后者与重电 BPS 态相关，并阐明了与其质量谱的精确对应关系。