N=2 超共形规范理论在强耦合下的精确结果

我们考虑规范群为 SU($N$)、物质包含一个对称表示多重态和一个反对称表示多重态的 $\mathcal{N}=2$ SYM 理论。该共形理论允许大-$N$ 't Hooft 展开，并对偶于 $AdS_{5}\times S^{5}$ 的某一特定 orientifold。我们依据 Pestun 式局域化给出的矩阵模型分析该规范理论。尽管此矩阵模型具有非常复杂的相互作用，通过利用矩阵积分的完整李代数方法，我们证明一大类可观测量可用依赖于 't Hooft 耦合 $\lambda$ 的无穷矩阵以封闭形式表达。这些精确表达式可高效生成高阶微扰展开，并用于解析研究强耦合下的主导行为。我们将这些预言与矩阵积分的直接蒙特卡洛数值评估以及由极长微扰级数导出的 Pad\'e 重求和进行了成功比对，后者在收敛圆盘 $|\lambda|<\pi^2$ 之外仍极为稳定。