从局部化看轨道/定向流形 $\mathcal N=2$ 超共形理论中的非平面修正

我们研究两个特殊的 $\mathcal N=2$ 超共形 $SU(N)$ 规范理论中的非平面修正，它们在平面极限下等价于 $\mathcal N=4$ SYM理论：等耦合双节点箭图模型，以及耦合到秩2对称和反对称表示中两个超多重态的 $\mathcal N=2$ 矢量多重态。我们关注这些理论中可用局部化矩阵模型表示的两种可观测量：4球上的自由能和半BPS圆Wilson环的期望值。我们推广了arXiv:2207.11475中开发的方法，以推导在强 't Hooft耦合常数 $\lambda$ 下这些可观测量非平面修正的系统性展开。我们表明，主导非平面修正由 $\lambda^{3/2}/N^2$ 的幂级数给出，且具有有理系数。令 $N$ 和耦合常数 $\lambda$ 趋于无穷而保持 $\lambda^{3/2}/N^2$ 固定，对应于矩阵模型中熟悉的双标度极限。我们发现，在此极限下，两个模型中的可观测量以极其简单的方式相关联：自由能相差因子 $2$，而Wilson环期望值重合。令人惊讶的是，这些关系仅在大耦合下成立，在弱耦合区不成立。我们还讨论了双标度极限中自由能主导修正的对偶弦论解释，表明其与IIB型弦有效作用量中的曲率修正相关。