$\mathcal{N}=2$ 超共形箭袋理论的平面极限

我们计算了四维 ${\cal N}=2$ 超共形箭袋理论（以SU($N$)的乘积为规范群并含双基本物质）的自由能以及 $1/2$ BPS Wilson环期望值在平面极限下的结果。超对称局域化将该问题化简为多矩阵模型，我们在零瞬子 sector 将其重写为涉及无限多个双迹项的有效作用量，这些项由相关的扩展Cartan矩阵确定。我们发现，与具有简单规范群的 $\mathcal{N}=2$ SCFTs情形一样，结果可写为树图上的求和。对于 $\widehat{A_1}$ 情形，我们发现每棵树图的贡献可解释为定义于该树上的广义Ising模型的配分函数；我们猜想这些定义于树上的模型的配分函数满足Lee-Yang性质，即其所有零点均位于单位圆上。