$\mathcal{N}=4$ $SO(N)$ SYM 中的威尔逊圈与 $AdS_5\times \mathbb{RP}^5$ 中的 D-膜

我们研究具有正交规范群的 ${\cal N}=4$ 超杨-米尔斯理论中的半 BPS 圆形 Wilson 圈。通过超对称局域化，其期望值可由 $SO(N)$ 李代数上的矩阵积分精确算出。我们聚焦于大 $N$ 极限，并对与 $AdS_5\times \mathbb{RP}^5$ 中 IIB 型弦理论的对偶给出若干简单定量检验。特别地，我们证明规范群旋量表示下 Wilson 圈期望值的强耦合极限精确匹配对偶弦理论对象的经典作用量，该对象预期为包裹 $\mathbb{RP}^5$ 中 $\mathbb{RP}^4$ 子空间的 D5-膜。我们也简要讨论 $SO(N)$ Wilson 圈在对称/反对称表示下的大 $N$、大 $\lambda$ 极限及其 D3/D5-膜对偶。最后，我们利用 D5-膜描述提取与旋量探针电荷相关的“轫致辐射函数”的 leading 强耦合行为，或等价地提取旋量 Wilson 圈上位移算符两点函数归一化，并与局域化预言一致。