通过离散规范获取 4d $\mathcal{N}=3$ 指标

一类 4d $\mathcal{N}=3$ SCFTs 可以通过对 $\mathcal{N}=4$ Super Yang-Mills 理论的全局对称群的一个离散子群进行规范来获得。该离散子群同时包含 $\mathcal{N}=4$ SYM 的 $SU(4)$ R-对称群和 $SL(2,\mathbb{Z})$ S-对偶群的元素。我们给出了如何在超共形指标和 Higgs 分支 Hilbert 级数层面执行离散规范的方案。我们将这些指标中编码的信息进行了解释，并与秩为 1 的 $\mathcal{N}=3$ 理论的已知结果进行了匹配。我们的方案很容易推广到更高阶理论的 Coulomb 分支和 Higgs 分支指标，从而允许我们对这些理论做出新的预测。最引人注目的是，我们发现高阶理论的 Coulomb 分支通常是不可自由生成的。