$(1+\varepsilon)$-阶矩足以刻画高斯自由场
概率论
2020-12-10 v2
摘要
我们证明了在如下意义下“不存在指标 的稳定自由场”。作者在前述工作中已证明：在\emph{四阶矩假设}下，平面上区域 上任何满足共形不变性和自然区域马尔可夫性质的随机广义函数，必为高斯自由场的常数倍。本文中我们证明 -阶矩的存在性即足以得到相同结论。一个关键思想是一种探索场的新方式：我们从边界出发，并依据伊藤游程的某种“命中密度”来发现场的均值，而非考察更标准的圆平均。
引用
@article{arxiv.2005.02349,
title = {$(1+\varepsilon)$-moments suffice to characterise the GFF},
author = {Nathanaël Berestycki and Ellen Powell and Gourab Ray},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.02349},
year = {2020}
}