关于正稳定密度幂变换的单峰性

Thomas Simon

doi:10.1002/mana.201000062

关于正稳定密度幂变换的单峰性

概率论 2013-11-18 v3

作者: Thomas Simon

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摘要

设 $Z_\alpha$ 是一个正的 $\alpha-$ 稳定随机变量，且 $r\in{\bf R}.$ 我们证明了在 $[1/2,1]\times{\bf R}$ 中存在一个无界开区域 $D$ ，其在 $(1/2,-1/2)$ 处有一个尖点，该区域由函数 $F_{\alpha, r} (\lambda) = (\alpha \lambda^\alpha -r)e^{-\lambda^\alpha}/!/!$ 的完全单调性所刻画，使得 $Z_\alpha^r$ 是单峰的当且仅当 $(\alpha, r)\notin D.$

关键词

单峰性正稳定分布幂变换完全单调性随机变量

引用

@article{arxiv.1002.3813,
  title  = {On the unimodality of power transformations of positive stable densities},
  author = {Thomas Simon},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1002.3813},
  year   = {2013}
}

关于正稳定密度幂变换的单峰性

摘要

关键词

引用

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