模的可量子化性的反例
辛几何
2014-01-16 v3 量子代数
摘要
设流形 M 上给定了一个 Poisson 结构。如果它在点 m 处为零，则在 m 处的求值定义了 M 上函数的 Poisson 代数的一个一维表示。我们证明，该表示一般而言是无法被量子化的。具体而言，我们针对 M=R^n 给出了一个反例，使得： 在 0 处的求值映射无法被量子化为以与该 Poisson 结构相关联的 Kontsevich 乘积为乘积的函数代数的表示。 对于任何延拓给定 Poisson 结构且在 epsilon 的二阶项之前于零处为零的形式 Poisson 结构， 仍然成立。我们不知道如果允许 epsilon 的高阶项在零处取非零值，第二个论断是否仍然成立。
引用
@article{arxiv.0706.0970,
title = {A Counterexample to the Quantizability of Modules},
author = {Thomas Willwacher},
journal= {arXiv preprint arXiv:0706.0970},
year = {2014}
}