ZM理论III：经典振子与半经典玻尔-索末菲量子化

我们考虑ZM理论中经典振荡运动的描述，并探讨ZM理论与半经典玻尔-索末菲量子化之间的关系。该处理阐明了ZM理论的若干特征，特别是由于经典轨迹到ZM时钟场映射的非解析性，经典与半经典处理的不足。尽管此处未发展更完备的ZM形式体系，经典处理中的非解析性类似于经典与量子形式体系比较中的问题。我们还表明，半经典量子化对ZM理论中的周期流形是有效的，尽管允许量子数$n=0$，正如周期流形的量子力学中所然。不过，这暗示了玻尔理论在描述原子量子态现象学的一阶成功之联系。然而，三维原子轨道的半经典处理的近似性，相对于ZM理论也是明显的。这些观察是为后续论文中讨论ZM理论与量子力学及量子场论关系所作的预备。