完全椭圆积分的零点及其在梅尔诺克函数中的应用

Jihua Yang

完全椭圆积分的零点及其在梅尔诺克函数中的应用

动力系统 2026-03-12 v1

作者: Jihua Yang

摘要

本文首先讨论第一、第二、第三类完全椭圆积分K(k)、E(k)和 $\Pi(\mu(k),k)$ 的线性无关性，然后获得形式为 $p(k)K(k)+q(k)E(k)+r(k)\Pi(\mu(k),k)$ ，其中 $p(k)$ 、 $q(k)$ 和 $r(k)$ 为实多项式， $\mu(k)$ 为实多项式或有理函数的函数在 $(-1,1)$ 区间零点的上界。最后，我们将其应用于在小实多项式分段光滑扰动下的三个不变直线的哈密顿三角形。

关键词

椭圆积分零点梅尔诺克函数哈密顿系统分段光滑扰动

引用

@article{arxiv.2603.10439,
  title  = {Zeros of complete elliptic integrals and its application to Melnikov functions},
  author = {Jihua Yang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2603.10439},
  year   = {2026}
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完全椭圆积分的零点及其在梅尔诺克函数中的应用

摘要

关键词

引用

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