椭圆函数与准椭圆函数的斯谢纳属性

对于几乎所有由复数组成的 $(x_1,\dots,x_n)$ 元，强版本的斯谢纳猜想都成立：这 $2n$ 个数 $x_1,\dots,x_n, {\mathrm e}^{x_1},\dots, {\mathrm e}^{x_n}$ 在代数上是独立的。类似的表述也适用于将指数函数 ${\mathrm e}^z$ 替换为代数上独立的函数。我们给出涉及椭圆函数和准椭圆函数的例子，这些例子被证明是代数上独立的：$z$、$\wp(z)$、$\zeta(z)$、$\sigma(z)$、指数函数，以及与第三类积分相关的 Serre 函数。