关于梅尔尼科夫函数零点数量的研究
动力系统
2010-07-06 v1 经典分析与常微分方程
摘要
我们为平面多项式哈密顿向量场的多项式扰动下首个非零梅尔尼科夫函数的零点数量提供了一个有效的统一上界。该上界取决于向量场和扰动的次数，以及梅尔尼科夫函数的阶数 。一般情形 已由 Binyamini、Novikov 和 Yakovenko 研究（\cite{BNY-Inf16}）。该上界源于对迭代积分的高斯-曼宁联络的有效构造。
引用
@article{arxiv.1007.0672,
title = {On the number of zeros of Melnikov functions},
author = {Dmitry Novikov and Sergey Benditkis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1007.0672},
year = {2010}
}